截至2021年4月，阿里巴巴集团总股本为33.47亿股。阿里巴巴在2014年9月上市，当时发行了3.6亿股股票，募集资金约215亿美元。根据阿里巴巴集团的公告，该公司在上市后曾进行了多次股票拆分。

2019年，阿里巴巴进行了一次8股1拆分，每股拆分成8股，使股票价格更具吸引力。这意味着每股原始股票变成了8股。此后，2019年8月，阿里巴巴又进行了一次一股八拆分，使每股变为64股。

根据这次拆分，目前每股阿里巴巴股票变为原来的64倍。因此，阿里巴巴总股本为33.47亿股（即原始发行股数3.6亿股，经过两次股票拆分后的股数）。

需要注意的是，股本数量可能会因为公司回购股票、股票增发等因素而发生变化。此外，阿里巴巴集团旗下还有一些子公司，这些子公司也可能有自己的股本。然而，在这个回答中，只提到了阿里巴巴集团的总股本数量。