韩国已经与多个国家签订了自由贸易协定（FTA），以促进双边贸易和经济合作。以下是韩国签订FTA的一些重要国家：

1. 美国（KORUS FTA）：韩国和美国于2007年签署了自由贸易协定，该协定于2012年正式生效。它涵盖了多个领域，包括工业产品、农产品和服务业。

2. 欧盟（EU-Korea FTA）：韩国和欧盟于2010年签署了自由贸易协定，该协定于2011年正式生效。它涵盖了贸易、服务、知识产权等领域，为双方的商品和服务提供了更大的市场准入。

3. 中国（China-Korea FTA）：韩国和中国于2015年签署了自由贸易协定，该协定于2015年生效。它涵盖了贸易、服务、投资等领域，并为双方提供了更多的市场准入机会。

4. 日本（Japan-Korea FTA）：韩国和日本目前尚未签署自由贸易协定，但双方一直在进行谈判，以促进贸易和经济合作。

5. 东盟（ASEAN-Korea FTA）：韩国和东盟国家于2007年签署了自由贸易协定，该协定于2007年生效。它涵盖了贸易、服务、投资等领域，并为双方的商品和服务提供了更大的市场准入。

6. 智利（Chile-Korea FTA）：韩国和智利于2004年签署了自由贸易协定，该协定于2004年生效。它涵盖了贸易、投资、服务等领域，并为双方提供了更多的市场准入机会。

除了以上列举的国家，韩国还与其他国家签署了多个自由贸易协定，如印度、澳大利亚、新西兰等。这些FTA的签署促进了韩国与这些国家之间的贸易和经济合作，为双方的企业和消费者带来了更多的机会和福利。