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占比相乘是指将多个比例相乘得到一个最终的比例。在数学和统计学中,占比相乘通常用于计算多个事件同时发生的概率。
假设有两个事件A和B,它们分别发生的概率分别为p(A)和p(B)。如果这两个事件是独立事件,即事件A的发生与事件B的发生没有关联,那么同时发生的概率可以通过将它们的概率相乘来计算,即p(A∩B) = p(A) * p(B)。
举个例子,假设有一批产品,其中有80%的产品是合格品,20%的产品是次品。另外,有90%的合格品通过了质检,而只有50%的次品通过了质检。现在我们想知道从这批产品中随机选取一个产品,它同时是合格品和通过了质检的概率是多少。
首先,合格品的概率为80%,通过了质检的概率为90%。因为这两个事件是独立的,所以我们可以将它们的概率相乘来计算同时发生的概率:0.8 * 0.9 = 0.72。因此,从这批产品中随机选取一个产品,它同时是合格品和通过了质检的概率为72%。
需要注意的是,占比相乘只适用于独立事件。如果事件之间存在依赖关系,那么需要使用其他的方法来计算概率。